Soal dan Pembahasan Gerak Harmonik Sederhana

   CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 

GERAK HARMONIK SEDERHANA

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat

1. Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar … (g=10 m/s²)

A. 0,01 kN/m²

B. 0,1 kN/m²

C. 1 kN/m²

D. 10 kN/m²

E. 100 kN/m²

Pembahasan:

Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10^-2 m

r = 1 cm = 1 x 10^-2 m

m = 31,4 kg

g = 10 m/s²

Ditanyakan : Tegangan (σ)

Jawab :

F = m . g

F = 31,4 . 10

F = 314 N

A = π.r²

A= 3,14 . (1 X 10^-2)²

A= 3,14 . 10^-4

2. Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s² adalah …  (g=10 m/s²)

A. 2,5 cm

B. 3,5 cm

C. 4,5 cm

D. 5,0 cm

E. 6,0 cm

Pembahasan :

Diketahui : m = 50 g

∆x₁ (Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 m

a= 3 m/s²

Ditanyakan : ∆x₂ (Keadaan lift bergerak)

Jawab :

Keadaan Lift Diam                                        Keadaan Lift Bergerak

F = k . ∆x₁                                                                                       ΣF = m.a                                                                        

m.g = k . 0,05                                                w – Fp = m.a

0,05 . 10 = 0,05 k                                          mg - k . ∆x₂ = m.a

K = 10                                                           0,05.10 – 10∆x₂ = 0,05.3

                                                                    0,5 - 10∆x₂ = 0,15

                                                                    10∆x2 = 0,35

                                                                    ∆x2 = 0,035 m = 3, 5 cm

Jawaban : (B)

3. Kecepatan sebuah benda yang bergerak selaras sederhana adalah …

A. Terbesar pada simpangan terbesar

B. Tetap besarnya

C. Terbesar pada simpangan terkecil

D. Tidak tergantung pada frekuensi getaran

E. Tidak tergantung pada simpangannya

 

Jawaban : (C)

4. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonic sederhana dengan amplitude 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada system saat simpangannya setengah amplituo adalah sekitar …

A. 1,0 N

B. 2,5 N

C. 4,8 N

D. 6,9 N

E. 8,4 N

Diketahui : m = 50 g = 0,05 kg

T = 2 s

A = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan : F pada saat Y = 0,5 A

Jawab :

Jawaban : (B)

5. Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t=0. Frekuensi getaran 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon, kedua getaran itu berselisih sudut fase …

A. 0˚

B. 30˚

C. 45˚

D. 90˚

E. 180˚

Pembahasan :

Diketahui : t = 5/4 s

f₂ = 40 Hz

f₁ = 40 Hz

Ditanyakan : ∆θ

Jawab :

∆θ = θ₂ – θ₁

₌ 2π φ₂-2π φ₁

=2π (φ₂- φ₁)

=2π (f2t-f1t)

=2π  [40(5/4) - 10(5/4)]

= 2π (50 – 12,5)

=2π  (37,5)

= 75 π

= 180˚

Jawaban : (E)

6.  Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertical. Kemudian ujung di bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga  beban bergetar harmonic. Jika g=10 m/s². Maka frekuenzi getaran adalah …

A. 0,5 Hz

B. 1,6 Hz

C. 5,0 Hz

D. 18,8 Hz

E. 62,8 Hz

Pembahasan :

Diketahui : m = 200 g = 0,2 kg

Δx = 10cm = 0,1 m
g = 10 m/s²

Ditanyakan : f

Jawab :

Jawaban : (C)

7. Besarnya periode suatu ayunan (bandul) sederhana bergantung pada …

(1) Panjang tali

(2) Massa benda

(3) Percepatan gravitasi

(4) Amplitudo

Pernyataan di atas yang benar adalah …

A.   (1), (2), dan (3)

B.    (1) dan (3)

C.    (2) dan (4)

D.   (4)

E.    (1), (2), (3), dan (4)

F.     

Pembahasan:

T = 2π ((L/g)^1/2) 

Jadi, periode bandul bergantung pada  panjang tali dan gravitasi

Jawaban : (B)

8. Sebuah benda yang diikat dengan seutas benang hanya dapat berayun dengan simpangan kecil. Supaya periode ayunannnya bertambah besar, maka:

(1) Ayunannya diberi simpangan awal yang besar

(2) Massa bendanya ditambah

(3) Ayunan diberi kecepatan awal

(4) Benang penggantungannya diperpanjang

Pernyataan di atas yang benar adalah …

A.   (1), (2), dan (3)

B.    (1) dan (3)

C.    (2) dan (4)

D.   (4)

E.    (1), (2), (3), dan (4)

Pembahasan :

T = 2π  

Jadi, periode pegas sebanding dengan panjang tali penggantungannya.

Jawaban : (D)

B.    Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar

1. Diketahui modulus Young tembaga 1,1 x 10¹¹ N/m^2,. Hitunglah berat badan maksimum yang boleh digantungkan pada seutas kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangan yang terjadi tidak boleh lebih dari 0,001.

Pembahasan :

Diketahui :  E = 1,1 x 10¹¹ N/m²

d = 10 mm = 0,01 m

e  ≤ 0,001 N/m²

Ditanyakan : m

Jawab :

2. Kawat baja memiliki modulus Young 2 x 10¹¹ N/m². Tentukanlah berat badan maksimum yang dapat digantungkan pada  kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangannya tidak boleh lebih dari 1%!

Pembahasan :

Diketahui :  E = 2 x 10¹¹ N/m²

d = 10 mm = 0,01 m

e  ≤ 0,01 N/m²

Jawab :

3. Suatu benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 1,5 Hz. Berapakah simpangan benda ketika kecepatannya ½ kali kecepatan maksimumnya?

Pembahasan :

Diketahui : A = 4 cm = 0,04 m

f = 1,5 Hz

v = ½ v_MAKS

Ditanyakan : y

 Y = A sin ωt

 v = ½ v_MAKS

A ω cos ωt = ½ Aω

cos ωt = ½

wt = 60˚

Y = A sin ωtY = 0,04 sin 60˚

Y = 0,04 . 1/2√2

Y = 0,02 √2 m

4. Sebuah system pegas terdiri atas dua buah pegas identik yang tersusun seri dan digantungkan beban M. Sistem ini bergetar dengan periode 2 s. Jika kedua pegas tadi kemudian dirangkaikan parallel dan digantungi beban 2 M, berapakah periode getaran system?
 

Semoga contoh soal dan pembahasan di atas dapat membantu teman-teman dalam belajar :)

RM

Syukron ^^

Assalamu'alaikum warohmatullahi wabarokatuh... terima kasih telah membaca artikel di atas..Mudah-mudahan bermanfaat bagi kita semua... Jazakumullah khoiron

Share This

• 
• 
• 
• 
• 
• 
•